मोज़ले का नियम इस नियमानुसार एक्स किरण स्पेक्ट्रम में किसी स्पेक्ट्रमी रेखा की आवृत्ति (frequency), जिस तत्व से एक्स किरण उत्सर्जित होती है, उसके परमाणु क्रमांक (atomic number) के वर्ग के समानुपाती होती है। यदि एक्स किरण स्पेक्ट्रम में स्पेक्ट्रमी रेखा की आवृत्ति (𝜈) तथा जिस तत्व से एक्स किरण उत्सर्जित होती है उसका परमाणु क्रमांक (Z) हो, तो 𝜈 = Z 2 ⇒ √𝜈 ∝ Z या √𝜈 = a (Z – b ) यहां (Z – b ) एक्स किरण उत्सर्जित करने वाले तत्व का प्रभावी परमाणु क्रमांक तथा b अभिलाक्षणिक नियतांक या आवरणांक है। मोज़ले नियम की उपयोगिता किसी तत्व के अभिलाक्षणिक गुण उसके परमाणु क्रमांक पर निर्भर करते हैं, द्रव्यमान पर नहीं। इसलिए आवर्त सारणी में कुछ तत्वों की स्थिति पुर्नव्यवस्थित की गई। आवर्त सारणी के कुछ नए तत्वों की खोज की गई। जैसे Hf (72), In (61), Re (75) आदि। बोहर सिद्धान्त के आधार पर मोज़ले नियम की व्याख्या n 1 तथा n 2 कोश में इलेक्ट्राॅन की ऊर्जा चूंकि धनात्मक नाभिक अन्य इलेक्ट्राॅनों द्वारा ढक दिया जाता है। इसलिए ह...

Moseley’s law According to it, the frequency of a spectral line in X-ray spectrum varies as the square of the atomic number of the element emitting it. If 𝜈 is the frequency of spectral line in X-ray spectra and Z is the atomic number of element, then 𝜈 = Z 2 ⇒ √𝜈 ∝ Z or √𝜈 = a (Z – b ) Here (Z – b ) is the effective atomic number of emitting element and b is the characteristic constant or screening constant. Importance of Moseley’s law The characteristic property of an element depends on their atomic number, not on their masses. So the position of some elements in periodic table was rearranged. On the basis of Moseley law some new elements of periodic table was discovered like Hf (72), In (61), Re (75) etc. Explanation of Moseley’s law on the basis of Bohr’s theory The energy of electron in n 1 and n 2 orbits are given by Since the positive nucleus is screened by rest of the electrons. Therefore we...

Real Analysis Real Analysis and Theory of Convergence Authors: Dr. Vimal Saraswat, Dr. Anil Kumar Menaria, Dr. Gajendrapal Singh Rathore ISBN : 978-81-7906-338-5 Price: Rs. 395.00 Publisher: Himanshu Publications, Hiran Magri Udaipur; Himanshu Publications Prakash House, Ansari Road, New Delhi E-mail :  info@sacademy.co.in Phone:  +91 9664392614 To buy this book click on the link Real Analysis by Saraswat This book includes the following topics  Real Number System Introduction Field axiom Uniqueness property Cancellation law of addition and multiplication Order axiom and ordered field Positive class Boundedness Upper bound, Supremum, Lower bound, Infimum, Bounded set Greatest and least element Completeness axiom Complete ordered field Archimedean property of real numbers Archimedean ordered field Betweenness theorem Dedekind's completeness axiom Irrational numbers ...

वास्तविक विश्लेषण (Real Analysis) वास्तविक विश्लेषण तथा अभिसरण सिद्धान्त (Real Analysis and Theory of Convergence) लेखक: डॉ. विमल सारस्वत, डॉ. अनिल कुमार मेनारिया, डॉ. गजेन्द्रपाल सिंह राठौड़ ISBN : 978-81-7906-935-6 Price: Rs. 250.00 प्रकाशक: हिमांशु पब्लिकेशन्स, हिरण मगरी उदयपुर; हिमांशु पब्लिकेशन् प्रकाश हाउस, अंसारी रोड, नई दिल्ली E-mail :  info@sacademy.co.in Phone:  +91 9664392614 To buy this book click on the link Real Analysis in Hindi by Saraswat This book includes the following topics  वास्तविक संख्या निकाय (Real Number System) परिचय (Introduction) क्षेत्र अभिगृहीत (Field axiom) अद्वितीयता गुणधर्म (Uniqueness property) योग तथा गुणन के निरसन नियम (Cancellation law of addition and multiplication) क्रम अभिगृहित तथा क्रमित क्षेत्र (Order axiom and ordered field) धनात्मक वर्ग (Positive class) परिबद्धता (Boundedness) उपरि परिबद्ध (Upper bound) उच्चक (Supremum) निम्न परिबद्ध (Lower bound) निम्नक...

 अपभ्रष्टता वे सभी ऊर्जा स्तर जिनके आइगन मान समान हों, परन्तु आइगन फलन भिन्न हों, अपभ्रष्ट ऊर्जा स्तर कहलाते हैं। ऊर्जा स्तरों का यह गुण अपभ्रष्टता कहलाता है। अपभ्रष्टता का मुख्य कारण ऊर्जा स्तरों के आइगन फलनों का भिन्न—भिन्न होना है। समान ऊर्जाओं वाले ऊर्जा स्तर के आइगन फलन के भिन्न—भिन्न होने का मुख्य कारण उनकी क्वांटम संख्याओं का भिन्न—भिन्न होना है। ये भिन्न—भिन्न क्वांटम संख्याएं समान ऊर्जाओं वाले अलग—अलग तरंग फलनों को दर्शाती हैं। समान ऊर्जा वाले भिन्न—भिन्न तरंग फलनों या आइगन फलनों की संख्या उसकी अपभ्रष्टता की कोटि कहलाती है।

X-किरण स्पेक्ट्रम X-किरण X-किरण की खोज जर्मन भौतिक वैज्ञानिक वेलमन कोन्राड रोन्जन ने 1895 में कैथोड़ किरणों के गुणधर्मों के अध्ययन के दौरान की। ये किरणें वास्तव में अल्प तरंगदैर्ध्यों की विद्युतचुम्बकीय तरंगें हैं जिनकी परास 10 Å से 0.5 Å तक होती हैं। उच्च तरंगदैर्ध्य वाली X-किरणें, मृदु X-किरणें तथा निम्न तरंगदैर्ध्य वाली X-किरणें, कठोर X-किरणें कहलाती हैं। X-किरणों के गुणधर्म चूंकि X-किरणें विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा विचलित नहीं होती हैं, इसलिए इनमें कोई आवेशित कण नहीं होता है। X-किरणें अल्प तरंगदैर्ध्य की विद्युतचुम्बकीय विकिरण होती है। X-किरणें प्रकाश की भांति फोटोग्राफिक प्लेट को प्रभावित करती हैं, परन्तु इनका प्रभाव प्रकाश की तुलना में अधिक तीव्र होता है। X-किरणें प्रकाश के वेग से सीधी रेखा में गति करती हैं। ये किरणें कई धातुओं पर प्रतिदीप्ति उत्पन्न करती हैं। X-किरणें जिस गैस में से गुजरती हैं, उसे आयनित कर देती हैं। X-किरणों की भेदन क्षमता अधिक होती है तथा ये किसी भी ठोस में से गुजर सकती हैं। ये प्रकाश ...

क्वांटम यांत्रिकी का परिचय न्यूटन की यांत्रिकी भौतिकी के मूलभूत नियम या चिरसम्मत यांत्रिकी पर आधारित है। यह यांत्रिकी केवल स्थूल कणों पर प्रयोग में ली जा सकती है। चिरसम्मत यांत्रिकी में प्रयुक्त आधारभूत सिद्धान्त लेग्रांज समीकरण एवं हेमिल्टनी समीकरण हैं। चिरसम्मत यांत्रिकी में विद्युतचुम्बकिकी, ऊष्मागतिकी तथा सांख्यिकी भौतिकी भी निहित हैं। प्रकाश के व्यतिकरण, विवर्तन तथा ध्रुवण को प्रकाश की तरंग प्रकृति के आधार पर समझाया जा सकता है। प्रकाश विद्युत प्रभाव, कॉम्पटन प्रभाव आदि को इस सिद्धान्त की सहायता से नहीं समझाया जा सकता है। इन घटनाओं को एक नई यांत्रिकी, जिसे हम क्वांटम यांत्रिकी या प्लांक क्वांटम सिद्धान्त कहते हैं, कि सहायता से समझाया जा सकता है। कृष्णिका विकिरण एक ऐसी वस्तु, जो अपने ऊपर आपतित सम्पूर्ण विकिरणों का अवशोषण कर ले, चाहे आपतित विकिरण किसी भी तरंग दैर्ध्य की क्यों न हो, कृष्णिका कहलाती है। कोई भी वस्तु अपने ऊपर आपतित 100% विकिरणों का अवशोषण नहीं करती है। काजल, कार्बन काला, प्लेटिनम काला आदि अपने ऊपर आपतित विकिरणों का 90 - 95% अवशोषण कर लेते हैं, इसलिए इन...

B.N. UNIVERSITY, UDAIPUR B.Sc. III Year Physics PAPER-I Quantum Mechanics and Spectroscopy UNIT-I Background of Quantum Mechanics: Limitations of classical theory, black body spectrum, photo-electric effect, laws of photo electric emission, Einstein’s photoelectric equation, Compton’s effect, de-Broglie’s hypothesis of matter waves, Davisson-Germer experiment. Wave and Particle theory: Wave-particle duality, Heisenberg uncertainty principle and its physical significance, gamma ray microscope thought experiment, diffraction of a beam of electron through a single slit, photon interpretation of two slit experiment, particle in a box, Bohr’s orbit, estimating minimum energy of a confined particle using uncertainty principle, energy-time uncertainty principle, non-existence of electron in nucleus, photon emission from an excited atom. Wave function, Schrodinger equation and Quantum Mechanical operators: Wave function, operator algebra, position, momentum and energ...

de Broglie hypothesis According to de-Broglie, a wave is always associated with every moving particle. This wave is known as de-Broglie wave or matter wave. It means a matter wave have particle nature as well as wave nature i.e., dual nature. From quantum theory of radiation, energy of photon, E = h𝝂,    where  𝝂 = frequency of incident photon . From Einstein’s theory of relativity E = √(m 0 2 c 4 + p 2 c 2 ) If m 0  = 0, then E = pc,  p = momentum and c = velocity of light Now E = h𝝂 and E = pc ∴     h𝝂 = pc     or     p = h𝝂/c ∵      c = 𝝂λ      or     λ = c/𝝂 ∴      p = h/λ     or     λ = h/p     This is known as de-Broglie wavelength This wavelength is always associated with a photon Since momentum is the characteristic of particles, and the wavelength is characteristic o...

Verification of law of malus  Sample reading Determination of P Angle of incidence Photo electric current Photo electric current P (θ) (I max ) (I min ) (I max  - I min ) / (I max  + I min ) 0 219 360 10 272 67 20 278 72 30 256 28 40 271 30 50 330 21 60 337 44 Determination of 123 Position of Nicol prism (β) Observed value of current (µA) 0 243 10 194 20 176 30 164 40 219 50 232 60 220 70 146 80 122 90 190 100 125 110 243 120 202 130 220 140 265 150 226 160 226 170 216 180 274 190 268 200 252 210 260 220 250 230 236 240 206 250 162 260 124 270 105 280 98 290 110 300 250 310 187 320 264 330 250 340 273 350 224 360 225 Note: Above readings are only for reference, students should perform the practical in their laboratory and get their own readings. Students can also note voltage in place of current as an intensity. Object 4 Inverting and non-inverting Operational amplifier https://cutt.ly/gkarhFk

Characteristic of FET and determination of mutual inductance, output resistance and voltage gain Sample reading Table for output characteristic S.No. V DS in volt Drain current I D (mA) for V GS = 0 V                V GS = 0.5 V V GS = 1 V 1 0 0 0 0 2 0.5 2.5 2.25 1.5 3 1 5.25 3.75 2.75 4 1.5 6.75 5 3.5 5 2 7.25 6 3.75 6 2.5 8.25 6.5 4.25 7 3 8.75 6.75 4.5 8 3.5 9.25 ...

Analysis of elliptically polarized light by Babinet's compensator Sample reading Calibration of micrometer screw Fringe no. Phase difference Micrometer M.S.R. Micrometer V.S.R. Micrometer T.R. 1 0 0.1 0.022 0.122 2 2π 0.2 0.024 0.224 3 4π 0.3 0.044 0.344 4 6π 0.5 0.088 0.588 5 8π 0.6 0.044 0.644 6 10π 0.7 0.012 0.712 7 12π 0.8 0.042 0.842 8 14π 1.0 0.060 1.06 9 16π ... ... ... 10 18π ... ... ... Determination of δ Fringe no. ...

X-ray spectra X-rays X-rays were discovered by a German physicist Wihelm Conrad Roentgen in 1895 during the study of the properties of cathode rays. These rays are actually electromagnetic rays of lower wavelengths having range from 10 Å to 0.5 Å. Higher wavelength side X-rays are soft X-ray and the lower wavelength side X-rays are hard X-ray. Properties of X-rays Since the X-rays do not deflect by electric and magnetic fields, hence they does not consist of charged particles. X-rays are electromagnetic radiation of very short wavelength. X-rays affect photographic plate like light, but their effect is much more intense than light. X-rays travel in straight lines with the velocity of light. They produce fluorescence in several materials. X-rays ionize the gas through which they pass. X-rays have high penetrating power and can pass through many solids. They produce photo electric effect also. X-rays also show in...

Operators All the physical quantities obtained by observations or measurements are observable quantities. In quantum mechanics all the physical quantities can be represented by operators. Operator is a mathematical law, which operated on a given function changes it into a new function. If  = operator, which operated on a given function f (x) provide a new function ϕ (x), then                      f(x) = ϕ (x)  Above equation is known as operator equation . To know more about operators please click on the link  https://youtu.be/yNLqze5R_zs

Proof of uncertainty principle Gamma ray microscope method (Thought experiment) Let electron whose position (x) and momentum (p) is to be determined is initially at P From diffraction theory, the limit of resolution of microscope               Δx = λ / 2 sin θ Δx = Distance between two points upto which they can be seen separately. Δx = Maximum uncertainty in position of electron Since the wavelength of 𝛾-ray is small, so we choose it because it decreases Δx Let at least one 𝛾-ray photon be scattered by the electron into the microscope so that the electron is visible. In this process the frequency and wavelength of the scattered photon is changed and the electron suffers a Compton recoil by gaining the momentum. If λ = wavelength of the scattered photon, then the momentum of the scattered photon, p = h / λ Since the scattered photon can be scattered in any direction from PA to PB, so the x-compone...