Maxwell Boltzmann statistics in Hindi | मैक्सवेल बोल्ट्जमान सांख्यिकी

मैक्सवेल बोल्ट्जमान सांख्यिकी

यह सांख्यिकी उन कणों पर आरोपित की जाती है, जो एक दूसरे से विभेदित होते हैं।
कण एक दूसरे से विभेदित होते हैं।
प्रत्येक कोश में 0, 1, 2, … n_i कण हो सकते हैं।
निकाय में कुल कणों की संख्या सदैव नियत रहती है, अर्थात् n = Σn_i = नियतांक
विभिन्न समूहों में स्थित सभी कणों की ऊर्जा का योग अर्थात् निकाय की कुल ऊर्जा सदैव नियत रहती है, E = Σn_iε_i = नियतांक

हम n स्वतंत्र कणों पर विचार करते हैं, जिन्हें एक दूसरे से पृथक किया जा सकता है।
इन कणों को विभिन्न समूहों या स्तरों में इस प्रकार वितरित करना है कि
ऊर्जा स्तर ε_1,ε_2,ε_{3, ...}ε_i
अपभ्रष्टता g_1,g_2,g_{3, ...}g_i
कणों की संख्या n_1,n_2,n_{3, ...}n_i

हम एक बक्से पर विचार करते हैं। इस बक्से में g_i भाग हैं, जिसमें n_i कणों को वितरित करना है।

प्रथम स्तर में n₁ कणों को वितरित करने के तरीके

$https://latex.codecogs.com/svg.image?_{}^{n}\textrm{C}_{n_{1}}=\frac{n!}{n_{1}! (n-n_{1}!)}$

द्वितीय स्तर में n₂ कणों को वितरित करने के तरीके

$https://latex.codecogs.com/svg.image?_{}^{(n-n_{1})}\textrm{C}_{n_{2}}=\frac{(n-n_{1})!}{n_{2}! (n-n_{1}-n_{2})!}$

… … … … … …

अतः वितरण के कुल तरीके

प्रथम कण को g_i समूहों में g_i प्रकार से समायोजित किया जा सकता है।
चूंकि कोई बंधन नहीं है, अतः द्वितीय कण को g_i समूहों में g_i प्रकार से समायोजित किया जा सकता है।

इस प्रकार n_i कणों को g_i समूहों में समायोजित करने के कुल तरीके g_iⁿⁱ
सम्पूर्ण निकाय के लिए कुल आइगन अवस्थाओं की संख्या

आइगन अवस्थाओं की पूर्व प्रायिक अवधारणा के अनुसार

स्टर्लिंग सन्निकट के अनुसार log x! = x log x – x

परन्तु δn_i स्वैच्छ है

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