Skip to main content

महाराणा प्रताप ट्रेल सज्जनगढ़ उदयपुर

महाराणा प्रताप ट्रेल सज्जनगढ़ उदयपुर में इको ट्रेल 30 नवम्बर को राजस्थान वन विभाग उदयपुर डिविजन तथा WWF-India उदयपुर डिविजन के सानिध्य में महाराणा प्रताप ट्रेल सज्जनगढ़ उदयपुर में इको ट्रेल की गई, जिसमें WWF-India के स्टेट काॅर्डिनेटर श्रीमान अरूण सोनी तथा वन विभाग कीे ओर से डाॅ. सतीश कुमार शर्मा, सेवानिवृत्त अधिकारी मौजूद थे। मुझे भी इस इको ट्रेल में जाने का सुअवसर प्राप्त हुआ, जो गोरीला व्यू पाॅइंट से बड़ी-लेक व्यू पाॅइंट तक की गई इसमें मुझे विज्ञान की एक नई शाखा के बारे में पता चला, जिसे टट्टी विज्ञान कहा जाता है। सुनने में आपको थोड़ा अजीब लगेगा, मुझे भी सुनकर हैरानी हुई, परन्तु वास्तव में एक ऐसा भी विज्ञान है, जिसके बारे में डाॅ. सतीश शर्मा ने बड़े ही विस्तार पूर्वक बताया कि किस प्रकार वनों में जानवरों की टट्टी देखकर यह पता लगाया जा सकता है कि यहां कौनसा जानवर आया था। जानवरों की टट्टी कितनी पुरानी है, वह गीली है या सूखी है। इसी के आधार पर उस विशेष जंगल में कौन-कौनसे जानवर विचरण करते हैं, उसके बारे में वन विज्ञान के कर्मचारी पता लगा लेते हैं। जानवरों की टट्टी का विश्लेषण करके यह पता लगा...
Post a Comment

Poisson brackets | Identities of Poisson brackets | Classical Mechanics

Poisson brackets and its identities

Poisson brackets

  • A Poisson bracket is a special kind of relation between a pair of dynamical variables of any holonomic system, which is found to remain invariant under any canonical transformation.
  • They are used to construct new integrals of motion from the known integrals.
  • They are classical analogues of commutation relation between operators in quantum mechanics.
  • If u (p, q, t) and v (p, q, t) are two dynamical variables, then the Poisson bracket of these quantities with respect to canonical variables (p, q) is
                

Identities of Poisson brackets

  • [u, v] = – [v, u]


  • Thus the Poisson bracket of any two dynamical variables is anti-commutative.
  • If u = v, then
                
  • [u, u](p, q) = 0
  • [u, u] = [v, v] = 0

  • If c is any constant, then [cu, v] = [u, cv] = c [u, v]

  • Similarly [u, cv] = c [u, v]
  • ∴  [cu, v] = [u, cv] = c [u, v]

  • The Poisson brackets satisfy the distributive property
  • [u + v, w] = [u, w] + [v, w] and [u, v w] = [u, v]w + v[u, w]

  • Similarly [u, v w] = [u, v]w + v[u, w]

  • The partial derivative of Poisson bracket is

  • Jacobi identity of Poisson bracket is [u [v, w]] + [v [w, u]] + [w [u, v]] = 0

  • If F (w1, w2, …, wn) be a differentiable function of w1, w2, …, wn and all w’s be the function of (p, q, t), then

  • Let F (w1, w2) be a differentiable function of w1 and w2

To know about Poisson bracket and its identities please click on the link for English and  click on the link for Hindi
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Electric field due to circular loop of charge | Electromagnetics

Electric field due to circular loop of charge Electric field The space around a charged particle in which another charge experience a force is known as electric field. The source of electric field is either a charge or a time varying magnetic field. If the value of electric field does not change with time, then it will be uniform electric field, otherwise it will be non-uniform electric field. Electric field due to circular loop of charge If λ is linear charge density, then the charge on d l dq = λ d l      ⇒     dq = (q / 2πa) d l Electric field at P due to charge dq Special cases When P lies at the centre of the loop i. e., r = 0, then E = 0 When P lies very far from the centre of the loop i. e., r >> a, then E = kq / r 2 In this case circular loop behaves as a point charge. To know more about this topic please click on the link  https://youtu.be/54MIe0Ow43w   or...
Post a Comment
Read more

Cardinal points of a lens system | Optics | General theory of image formation

Cardinal points of a lens system There are total six cardinal points of a lens system, which are first and second focal points, first and second principal points, and first and second nodal points. First and second focal points (First and second focal planes) A pair of points lying on the principal axis and conjugate to points at infinity are known as focal points. First and Second focal points A point on the principal axis in the object space so that the rays starting (or appear to start) from it become parallel to the principal axis after refraction from the lens system is known as first focal point (F 1 ). A point on the principal axis in the image space so that the rays parallel to the principal axis in the image space focus (or appear to focus) at this point after refraction from the lens system is known as second focal point (F 2 ). First and Second focal planes The plane passing through the first focal point, and perpendicular to the optic axis is first f...
Post a Comment
Read more

आवेश तथा उसके गुण | Charge and its properties in Hindi

आवेश तथा उसके गुण आवेश क्या है कोई नहीं जानता कि आवेश क्या है, केवल हम यह जानते हैं कि आवेश क्या कर सकता है तथा इसके गुण क्या हैं ? आवेश के प्रकार आवेश दो प्रकार के होते हैं, धनावेश तथा ऋणावेश। धनावेश प्रोटॉन के कारण होता है तथा ऋणावेश इलेक्ट्रॉन के कारण। तीसरे प्रकार का कोई आवेश ब्रहाण्ड में विद्यमान नहीं है। आवेश का क्वांटीकरण आवेश सदैव पैकेट के रूप में होता है, सतत्‌ नहीं। किसी वस्तु को दिया गया आवेश सदैव एक न्यूनतम आवेश का पूर्ण गुणज होता है यह न्यूनतम आवेश इलेक्ट्रॉन के आवेश के बराबर होता है, जिसका मान e = 1.6*10 -19 C होता है। q = ne,        यहां n = 0, 1, 2, ... आवेश संरक्षण का नियम आवेश को न तो उत्पन्न किया जा सकता है तथा न ही नष्ट किया जा सकता है, परन्तु इसे निकाय के एक भाग से दूसरे भाग में स्थानान्तरित किया जा सकता है। किसी विलगित निकाय का आवेश सदैव संरक्षित रहता है। Σq i = नियत,           यहां q i = iवे कण का आवेश आवेश के गुण स्थिर विद्युत आव...
Post a Comment
Read more