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अब औरत को लुगाई पढेंगे बच्चे

अब नई शिक्षा नीति के तहत मातृ भाषा में होगी प्राथमिक स्तर तक की पढ़ाई, औरत को लुगाई पढेंगे बच्चे शेखावटी के प्राथमिक स्कूलों के विद्यार्थी अब औरत को लुगाई, आग को बासते और इंसान को मिनख पढ़ते नजर आएंगे। नई शिक्षा नीति के तहत प्राथमिक कक्षाओं में मातृ भाषा में शिक्षा देने की नीति लागू होने से ऐसा होगा। इसके लिए राज्य शैक्षिक अनुसंधान एवं प्रशिक्षण संस्थान ने प्रदेश में संभागवार भाषाई सर्वेक्षण करवाकर स्थानीय भाषा के शब्द कोष तैयार करवाए हैं। शेखावटी के शब्द कोष में शोर को रोला, आदत को बाण, इधर को अठीने, इंतजार को उडीकणों, इकट्ठा को भैळो एवं सांवठो, अध्ययन को पढ़णो, आवास को ठिकाणो, इतना को अतरो, इनकार को नटणों, इसके लिए को इकेपाई एवं अधिक बोलने को लपर-लपर कहा गया है। नई शिक्षा नीति के लिए बच्चों-शिक्षकों की भाषा से शब्दकोष तैयार किया गया है। नई शिक्षा नीति के तहत हुए सर्वेक्षण में प्राथमिक कक्षा के बच्चों की भाषा एवं पढ़ाने वाले शिक्षक की भाषा की जानकारी ली गई थी। इसमें बच्चों के नाम के साथ उनके घर की भाषा, शिक्षक की भाषा, स्कूल का माध्यम, भाषा को समझने एवं बोलने की विद्यार्थियों की क्षम...
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Poisson brackets | Identities of Poisson brackets | Classical Mechanics

Poisson brackets and its identities

Poisson brackets

  • A Poisson bracket is a special kind of relation between a pair of dynamical variables of any holonomic system, which is found to remain invariant under any canonical transformation.
  • They are used to construct new integrals of motion from the known integrals.
  • They are classical analogues of commutation relation between operators in quantum mechanics.
  • If u (p, q, t) and v (p, q, t) are two dynamical variables, then the Poisson bracket of these quantities with respect to canonical variables (p, q) is
                

Identities of Poisson brackets

  • [u, v] = – [v, u]


  • Thus the Poisson bracket of any two dynamical variables is anti-commutative.
  • If u = v, then
                
  • [u, u](p, q) = 0
  • [u, u] = [v, v] = 0

  • If c is any constant, then [cu, v] = [u, cv] = c [u, v]

  • Similarly [u, cv] = c [u, v]
  • ∴  [cu, v] = [u, cv] = c [u, v]

  • The Poisson brackets satisfy the distributive property
  • [u + v, w] = [u, w] + [v, w] and [u, v w] = [u, v]w + v[u, w]

  • Similarly [u, v w] = [u, v]w + v[u, w]

  • The partial derivative of Poisson bracket is

  • Jacobi identity of Poisson bracket is [u [v, w]] + [v [w, u]] + [w [u, v]] = 0

  • If F (w1, w2, …, wn) be a differentiable function of w1, w2, …, wn and all w’s be the function of (p, q, t), then

  • Let F (w1, w2) be a differentiable function of w1 and w2

To know about Poisson bracket and its identities please click on the link for English and  click on the link for Hindi
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