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Bhupal Nobles' University, Udaipur Convocation | भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय, उदयपुर दीक्षांत समारोह

भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय दीक्षांत समारोह महाराणा प्रताप स्टेशन रोड, सेवाश्रम सर्कल, उदयपुर। भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय उदयपुर द्वारा वर्ष 2018 से 2024 तक की स्नातक एवं स्नातकोत्तर परीक्षा में उत्तीर्ण एवं विद्यावाचस्पति (Ph.D.) उपाधिधारियों के लिए दीक्षान्त समारोह 27 मार्च 2025 गुरूवार को प्रातः 10:30 बजे आयोजित करने का निश्चित हुआ है। दीक्षान्त समारोह में 2020 से 2025 तक की विद्यावाचस्पति की उपाधियों तथा स्नातक एवं स्नातकोत्तर परीक्षाओं में वर्ष 2024 तक प्रथम स्थान प्राप्त करने वाले छात्रों को उपाधि एवं स्वर्ण पदक प्रदान किए जायेंगे। अतः जो उपाधिधारी उक्त समारोह में उपाधि प्राप्त करने के इच्छुक हों, वे समारोह में उपस्थित होने की लिखित सूचना के साथ स्नातक एवं स्नातकोत्तर प्रथम वरीयता प्राप्त छात्रों हेतु, पंजीकरण शुल्क ₹500 व उपाधि शुल्क ₹5000 (कुल ₹5500) एवं विद्यावाचस्पति (Ph.D.), शोधार्थी पंजीकरण शुल्क ₹500 व उपाधि शुल्क ₹5000 (कुल ₹5500) नकद अथवा डिमाण्ड ड्राफ्ट भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय, उदयपुर के नाम बनाकर कुलसचिव, भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय, उदयपुर को दिनांक 17.03.2025 तक ...
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विभव कूप की अभिधारणा | Concept of potential well in Hindi | Oscillations and Waves

साम्यावस्था तथा विभव कूप की अभिधारणा

  • सभी संरक्षी क्षेत्र में स्थितिज ऊर्जा U = U (x, y, z)
  • चूंकि बल
                    
  • यदि कण केवल x-अक्ष के अनुदिश गति करता है, तो बल Fx = - (∂U/∂x)
  • इसी प्रकार Fy = - (∂U/∂y) तथा Fz = - (∂U/∂z)
  • बल = वक्र के किसी भी बिन्दु पर स्पर्श रेखा का ढाल
  • चूंकि P, Q, R तथा S पर खींची गई स्पर्श रेखाएं x-अक्ष के समान्तर हैं
  • ये स्थितियां सन्तुलन स्थितियां कहलाती हैं।
  • यदि कण को स्थाई सन्तुलन वाली स्थिति P से अल्प विस्थापित किया जाए तो यह बिन्दु A तथा B के मध्य दोलन करने लगता है, जब तक कि यह बिन्दु B को पार नहीं कर जाता।
  • P न्यूनतम स्थितिज ऊर्जा वाली स्थिति है तथा यह स्थाई सन्तुलन की स्थिति कहलाती है।
  • स्थितिज ऊर्जा वाला वह क्षेत्र, जो बिन्दु A तथा B के मध्य बद्ध है, विभव कूप कहलाता है।
  • किसी विभव कूप के अधिकतम तथा न्यूनतम स्थितिज ऊर्जाओं का अन्तर उस विभव कूप की बंधन ऊर्जा कहलाता है।
  • यदि कण की ऊर्जा कूप की बंधन ऊर्जा से कम हो, तो कण सदैव विभव कूप में बद्ध होगा तथा इस प्रकार की अवस्था बद्ध अवस्था कहलाती है।
  • माना एक कण अपनी माध्य स्थिति P = (x = x0) से अल्प विस्थापित होता है, तो टेलर श्रेणी प्रसार से किसी बिन्दु x पर कण की स्थितिज ऊर्जा
  • स्थाई सन्तुलन की स्थिति P के लिए
  • यदि P मूल बिन्दु पर स्थित हो, अर्थात् x0 = 0 तथा U(x0) = 0
  • अल्प विस्थापन के लिए x3 → 0, x4 → 0, ...
                    
                        
      • इस स्थिति में विस्थापन तथा स्थितिज ऊर्जा के मध्य खींचा गया वक्र परवलय होगा तथा F ∝ x
      • अतः परवलयिक विभव कूप में कण की गति सदैव दोलनीय तथा सरल आवर्ती होती है।



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