Planck's Radiation Law in Hindi | प्लांक विकिरण नियम | Planck's radiation formula in Hindi

प्लांक विकिरण नियम

• यह बोस आइंसटिन सांख्यिकी का अनुप्रयोग है।
• क्वांटम सिद्धान्त के अनुसार विकिरित ऊर्जा सदैव ऊर्जा पैकेट के रूप में होती है।
• ये पैकेट क्वांटा या फाॅटोन कहलाते हैं।
• इन पैकेट की ऊर्जा hν होती है। यहां ν फॉटोन की आवृत्ति है।
• फाॅटोन अविभेदित कण है (m₀ = 0), जिनकी चक्रण क्वांटम संख्या s = 1 (पूर्णांक) है।
• अतः फाॅटोन बोस कण हैं, इन पर बोस आइंसटिन सांख्यिकी आरोपित की जा सकती है।
• अब एक पात्र पर विचार करते हैं

• विकिरण पात्र की दीवारों के साथ ऊष्मीय साम्य में हैं।
• आवृत्ति परास ν तथा ν + dν में विकिरण का ऊर्जा घनत्व = u_νdν
• संवेग आकाश में अल्प आयतन (h³/V) में कण अविभेदित होते हैं।
• अतः ये आइगन स्तरों को निरूपित करते हैं।
• किसी भी क्षण p तथा p + dp संवेग अन्तराल में स्थित सभी कण एक कोश में स्थित होंगे, जिसका आयतन होगा = 4πp²dp
• आइगन स्तरों की कुल संख्या

• समीकरण (1) तथा (2) से

• विकिरण के लिए ध्रुवण की दो स्वतंत्र दिशाएं होती हैं
• आवृत्ति परास ν तथा ν + dν में कुल आइगन स्तरों की संख्या
• g(ν)dν = 8πV(ν²/c³)dν ...(3)

• प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा
• ε = hν                            dε = h dν 
• एकांक आयतन की ऊर्जा (ऊर्जा घनत्व)

• यह प्लांक विकिरण सूत्र या प्लांक नियम कहलाता है।

• यदि hν << kT हो, तो

• यह रैले-जीन का नियम कहलाता है।

• यदि hν >> kT हो, तो

• यह वीन का नियम कहलाता है।

• कुल ऊर्जा घनत्व

• यह स्टीफन-बोल्ट्मान नियम कहलाता है।

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