मोटा लेन्स तथा इसके प्रधान बिन्दु | Thick lens and its cardinal points in Hindi | Optics | General theory of image formation

मोटा लेन्स तथा इसके प्रधान बिन्दु

मोटा लेन्स

• दो गोलीय सतहों का संयोजन मोटा लेन्स कहलाता है, यदि उनके ध्रुवों के मध्य की दूरी उनकी वक्रता त्रिज्याओं की तुलना में नगण्य नहीं होती है।
• इसे दो पतले लेन्सों के संयोजन के रूप में माना जा सकता है।
• इन लेन्सों की मोटाई उनकी फोकस दूरियों की तुलनीय होती है।

मोटे लेन्स के प्रधान बिन्दु

• माना µ लेन्स के पदार्थ का अपवर्तनांक है।
• t लेन्स की मोटाई है।
• R₁ तथा R₂ दिए गए लेन्स की क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय वक्रता त्रिज्याएं हैं।
• F₁ तथा F₂ क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय फोकस बिन्दु हैं।
• H₁ तथा H₂ क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय मुख्य बिन्दु हैं।
• f₁ तथा f₂ दिए गए मोटे लेन्स की क्रमशः प्रथम तथा द्वितीय फोकस दूरियां हैं।

मोटे लेन्स के प्रधान बिन्दु

तुल्य फोकस दूरी

• यदि मोटे लेन्स के दोनों ओर समान माध्यम हो
• H₁F₁ = f₁ = - f , तथा H₂F₂ = f₂ = f

सतह PP₁ द्वारा अपवर्तन

सतह QP₂ द्वारा अपवर्तन

• इस समय I बिम्ब की तरह कार्य करता है तथा अन्तिम प्रतिबिम्ब F₂ पर प्राप्त होता है।

• पतले लेन्स के लिए t → 0, तथा f → f₀

मोटे लेन्स की शक्ति

द्वितीय फोकस बिन्दु की स्थिति (P₂F₂ = β₂)

• द्वितीय फोकस बिन्दु की दूरी द्वितीय अपवर्तक सतह के ध्रुव से नापी जाती है।

द्वितीय मुख्य बिन्दु की स्थिति (P₂H₂ = α₂)

 

• द्वितीय मुख्य बिन्दु की दूरी द्वितीय अपवर्तक सतह के ध्रुव से नापी जाती है।

• उपर्युक्त सूत्र चिन्ह परिपाटी के प्रयोग से प्राप्त किया गया है।

प्रथम फोकस बिन्दु की स्थिति (P₂F₁ = β₁)

 

• इसके लिए माना लेन्स निकाय पर किरण दायीं ओर से अर्थात्‌  O՛Q  की ओर से आपतित होती है एवं इस अवस्था में प्रतिबिम्ब  F₁  पर बनता है। इसलिए  β₂  में  R₁  को  -R₂  से तथा  f  को  -f  से प्रतिस्थापित करते हैं।

प्रथम मुख्य बिन्दु की स्थिति (P₁H₁ = α₁)

 

• इसके लिए हम R₁ → –R₂ तथा f → – f का प्रयोग द्वितीय मुख्य बिन्दु की स्थिति α₂ में करते हैं।

• मोटे लेन्स तथा मोटे लेन्स के प्रधान बिन्दुओं के बारे में और अधिक जानने के लिए इस लिंक पर क्लिक करें https://youtu.be/RzPf2wdoVjw or https://youtu.be/-sMQRofa0Fc