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महाराणा प्रताप ट्रेल सज्जनगढ़ उदयपुर

महाराणा प्रताप ट्रेल सज्जनगढ़ उदयपुर में इको ट्रेल 30 नवम्बर को राजस्थान वन विभाग उदयपुर डिविजन तथा WWF-India उदयपुर डिविजन के सानिध्य में महाराणा प्रताप ट्रेल सज्जनगढ़ उदयपुर में इको ट्रेल की गई, जिसमें WWF-India के स्टेट काॅर्डिनेटर श्रीमान अरूण सोनी तथा वन विभाग कीे ओर से डाॅ. सतीश कुमार शर्मा, सेवानिवृत्त अधिकारी मौजूद थे। मुझे भी इस इको ट्रेल में जाने का सुअवसर प्राप्त हुआ, जो गोरीला व्यू पाॅइंट से बड़ी-लेक व्यू पाॅइंट तक की गई इसमें मुझे विज्ञान की एक नई शाखा के बारे में पता चला, जिसे टट्टी विज्ञान कहा जाता है। सुनने में आपको थोड़ा अजीब लगेगा, मुझे भी सुनकर हैरानी हुई, परन्तु वास्तव में एक ऐसा भी विज्ञान है, जिसके बारे में डाॅ. सतीश शर्मा ने बड़े ही विस्तार पूर्वक बताया कि किस प्रकार वनों में जानवरों की टट्टी देखकर यह पता लगाया जा सकता है कि यहां कौनसा जानवर आया था। जानवरों की टट्टी कितनी पुरानी है, वह गीली है या सूखी है। इसी के आधार पर उस विशेष जंगल में कौन-कौनसे जानवर विचरण करते हैं, उसके बारे में वन विज्ञान के कर्मचारी पता लगा लेते हैं। जानवरों की टट्टी का विश्लेषण करके यह पता लगा...
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Coaxial lens system and its cardinal points | Optics | General theory of image formation

Coaxial lens system and its cardinal points

  • Let two lenses of focal lengths f1 and f2 are placed at a distance d from each other as shown in figure.

Coaxial lens system
  • If δ1 and δ2 are the deviations produced by lens L1 and L2, then
  • Total deviation produced by lens system
                    δ = δ1 + δ2                                                                            ...(1)

Equivalent focal length 

  • The deviation produced by a thin lens, δ = h / f
            ∴     δ1 = h1 / f1,    δ2 = h2 / f2    and    δ = h1 / F    ...(2)
  • Here F is the equivalent focal length of the lens system.
  • From equations (1) and (2), we get
                     
  • From figure
            O2C = O2P - CP                (∵  δ1 = CP / BP)
            
            h2 = h1 - (BP) δ1

            h2 = h1 - d (h1 / f1) = h1 (1 - d / f1) 

            

  • Here Δ is known as optical separation.
  • If P1 and P2 are the power of L1 and L2, and P is the power of lens system
            P = P1 + P2 - d P1P2

Position of second focal point (O2F2 = β2)

  • The real points from where the distances can be measured are O1 and O2
  • The distance of F2 will be measured from O2,
            O2F2 = β2
  • From ΔM2H2F2 and ΔCO2F2

Position of second principal point (O2H2 = α2)

  • The distance of second principal point is measured from the second optical centre O2
  • From figure, 
            H2O2 = H2F2 - O2F2
            α2 = F - β2             (∵  H2F2 = F and O2F2 = β2)

  • Since H2 lies to the left of L2
            

Position of first principal point (O1H1 = α1)

  • The distance of first principal point is measured from the first optical centre O1
                

Position of first focal point (O1F1 = β1)

  • The distance of first focal point can be measured from the first optical centre O1
  • From figure
                O1F1 = H1F1 - O1H1             (∵    H1F1 = F and O1H1 = α1)

                β1 = F - α1 

                
  • Since F1 lies to the left of L1
             
To know more about cardinal points of a lens system please click on the link https://youtu.be/_15xR0-N7ho or https://youtu.be/rq4Yoq9JiQc
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