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हार्मोनल परिवर्तन के कारण कम उम्र में लड़कियों में हो रहा शारीरिक परिवर्तन

हार्मोनल परिवर्तन के कारण कम उम्र में लड़कियों में हो रहा शारीरिक परिवर्तन प्रदुषण और जंक फूड घटा रहा मुश्किल भरे दिन की उम्र लड़कियों में समय से पहले हार्मोनल चेंज के मामले बढ़ रहे हैं। शारीरिक बदलाव के लिए औसत उम्र 13 से 14 साल मानी जाती है, अब 8 से 11-12 साल में वजन बढ़ने जैसी समस्या आ रही है। कम उम्र में मुश्किल भरे दिनों का सामना करना पड़ रहा है। विशेषज्ञों की मानें तो समस्या प्रदुषण और जंक फूड के अत्यधिक सेवन से बढ़ रही है। शरीर में हार्मोनल परिवर्तन, किसी प्रकार की सिस्ट और ट्यूमर जैसे कारण सामने आ रहे हैं। इनके लिए मुख्य कारण निम्न हैं- लड़कियों में हार्मोनल परिवर्तन से पीरियड जल्दी आते हैं। आनुवंशिक समस्या इसके लिए जिम्मेदार हो सकती है। तनाव से भी हार्मोनल परिवर्तन होते हैं। आयरन तथा विटामिन-डी जैसे पोषण तत्वों की कमी भी हार्मोनल परिवर्तन के लिए जिम्मेदार हैं। प्रदुषण के सम्पर्क में रहने पर भी ये समस्या होती है। शरीर में कही भी सिस्ट या ट्यूमर होने पर भी ये सम्भव है। अगर 8 साल से 12 साल की उम्र के बीच किसी बालिका के शरीर में तेजी से परिवर्तन हो तो मुश्...
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Abbe’s sine condition | Optics

Abbe’s sine condition

Sign convention

For axial or longitudinal distance

  • The distances measured along optic axis or parallel to optic axis are known as axial or longitudinal distance.
  • All the distances measured in the direction of incident ray from optical centre O are taken as positive, and all the distances measured in the direction opposite to the incident ray are taken as negative.

For transverse or lateral distance

  • All the distances measured perpendicular to the optic axis are known as transverse or lateral distances.
  • The transverse distances above the optic axis are taken as positive and the transverse distances below the optic axis are taken as negative.

For angles

  • The angles measured in anticlockwise direction with optic axis are measured as positive, and the angles measured in clockwise directions are measured as negative.
  • ∠ θ1 is negative, and ∠θ2 is positive.

            Note

    • All the longitudinal distances should be measured from optical centre, and all the lateral distances should be measured from optic axis.


      Abbe’s sine condition

    • By using sign convention
    • h1 and v are positive.
    • h2 and u are negative
    • θ1 and i are positive, and θ2 is negative.
    • From △CNM and △CN՛M
    ՛
    • By using sine law in △ANC

    • By using sine law in △AN՛C
    • This is Abbe's since condition.
    • This relation is valid for all the values of θ1 and θ2.
    • In this way a point N on axis imaged as N՛ on the axis by refraction from the surface XY.
    • A surface which does so, is known as aplantic surface, and this surface is used in objectives of microscopes.
    • If aperture of the refracting surface is very small, then θ1 and θ2 will be very small.
    • ∴   sin θ1 ≈ tan θ1 and sin θ2 ≈ tan θ2
    • µ1h1 tan θ1 = µ2h2 tan θ2
    • This is Lagrange’s equation.
    • Also if the values of θ1 and θ2 are very small, then tan θ1 ≈ θ1 and tan θ2 ≈ θ2
    • µ1h1 θ1 = µ2h2 θ2
    • This is Helmholtz equation.
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