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National Bird Day: Why Birds Matter to Us

National Bird Day is celebrated every year on 5 January . This day is observed to spread awareness about birds, their importance in nature, and the need to protect them. Birds are beautiful living beings and play a very important role in keeping our environment healthy. Origin of National Bird Day National Bird Day was first celebrated in the year 2002 . It was started by bird lovers and environmental groups to protect birds from dangers like deforestation, pollution, and illegal hunting. The main aim of this day is to teach people, especially students, why birds are important and how we can help save them. Why Is National Bird Day Celebrated Every Year? National Bird Day is celebrated every year because many bird species are disappearing due to human activities. Cutting trees, using plastic, pollution, and climate change are harming birds and their homes. This day reminds us that: Birds need protection Nature should be respected Everyone has a responsibil...
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एबे की ज्या शर्त | Abbe's sine condition in Hindi | Fermat's principle

एबे की ज्या शर्त

चिन्ह परिपाटी

अक्षीय या अनुदैर्ध्य दूरियों के लिए

  • वे सभी दूरियां जो प्रकाशीय अक्ष या इसके समान्तर मापी जाती हैं, अक्षीय या अनुदैर्ध्य दूरियां होती हैं।
  • वे सभी दूरियां जो प्रकाशीय केन्द्र O से आपतित प्रकाश किरण की दिशा में मापी जाती हैं, धनात्मक ली जाती हैं तथा वे सभी दूरियां जो आपतित प्रकाश किरण की विपरीत दिशा में मापी जाती हैं, ऋणात्मक ली जाती हैं।

अनुप्रस्थ दूरियों के लिए

  • प्रकाशीय अक्ष के लम्बवत्‌ सभी दूरियां अनुप्रस्थ दूरियां कहलाती हैं।
  • वे अनुप्रस्थ दूरियां जो प्रकाशीय अक्ष के ऊपर की ओर मापी जाती हैं, धनात्मक तथा जो प्रकाशीय अक्ष के नीचे की ओर मापी जाती हैं, ऋणात्मक ली जाती हैं।

कोण के लिए

  • वे कोण जो प्रकाशीय अक्ष के साथ वामावर्त दिशा (anticlockwise direction) में मापे जाते हैं, धनात्मक तथा जो प्रकाशीय अक्ष के साथ दक्षिणावर्त दिशा (clockwise direction) में मापे जाते हैं, ऋणात्मक लिए जाते हैं।
  • ∠ θ1 ऋणात्मक है तथा ∠θ2 धनात्मक है।

            नोट

    • सभी अनुदैर्ध्य दूरियां प्रकाशीय केन्द्र से मापी जाती हैं, तथा सभी अनुप्रस्थ दूरियां प्रकाशीय अक्ष से मापी जाती हैं।

      एबे की ज्या शर्त

    • चिन्ह परिपाटी के उपयोग से
    • h1 तथा v धनात्मक हैं।
    • h2 तथा u ऋणात्मक हैं।
    • θ1 तथा i धनात्मक हैं एवं θ2 ऋणात्मक है।


    • △CNM तथा △CN՛M՛ से

    • △ANC में ज्या सूत्र से

    • △AN՛C में ज्या सूत्र से

    • यही एबे की ज्या शर्त है।
    • यह सम्बन्ध θ1 तथा θ2 के सभी मानों के लिए मान्य है।
    • इस अवस्था में अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु N का सतह XY से अपवर्तन के पश्चात्‌ प्रतिबिम्ब N՛ बनता है।
    • कोई सतह जो यह गुण दर्शाती है, अविपथी सतह कहलाती है। इस प्रकार की सतह का प्रयोग सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक लेन्स में किया जाता है।
    • यदि अपवर्तक सतह का द्‌वारक अत्यन्त छोटा हो, तो θ1 तथा θ2 के मान अत्यन्त कम होंगे।
    • ∴   sin θ1 ≈ tan θ1 तथा sin θ2 ≈ tan θ2
    • µ1h1 tan θ1 = µ2h2 tan θ2
    • यह लेग्रांज समीकरण है।
    • साथ ही θ1 तथा θ2 के मान अत्यन्त अल्प होने पर tan θ1 ≈ θ1 तथा tan θ2 ≈ θ2
    • µ1h1 θ1 = µ2h2 θ2
    • यह हेल्महोल्ट्ज लेग्रांज समीकरण है।
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