बोस आइन्सटीन सांख्यिकी | Bose Einstein statistics in Hindi

बोस आइन्सटीन सांख्यिकी

यह सांख्यिकी बोसाॅन या बोस कणों पर आरोपित की जा सकती है, अर्थात् वे कण जो अविभेदित हों तथा जिनकी चक्रण क्वांटन संख्या पूर्णांक हो।
कण एक दूसरे से अविभेदित होते हैं।
iवे क्वांटम स्तर के प्रत्येक कोश में कणों की संख्या 0, 1, 2, 3, … हो सकती है।
निकाय में कुल कणों की संख्या सदैव नियत रहती है, अर्थात्‌ n = Σn_i = नियत
विभिन्न समूहों में स्थित सभी कणों की ऊर्जा का योग अर्थात् निकाय की कुल ऊर्जा सदैव नियत रहती है, अर्थात्‌ E = Σn_iε_i = नियत

हम n स्वतंत्र समरूप कणों पर विचार करते हैं।
इन कणों को क्वांटम समूहों या स्तरों में इस प्रकार वितरित करना है कि
ऊर्जा स्तर ε_1,ε_2,ε_{3, ...}ε_i
अपभ्रष्टता g_1,g_2,g_{3, ...}g_i
कणों की संख्या n_1,n_2,n_{3, ...}n_i

हम एक बक्से पर विचार करते हैं। इस बक्से में g_i भाग हैं, जिसमें कणों को वितरित करना है।

इन भागों या उपकोश के चयन के कुल तरीकों की संख्या g_i होगी।
इसके पश्चात्‌ शेष (g_i – 1) भागों तथा n_i कणों अर्थात्‌ कुल (n_i + g_i – 1) को व्यवस्थित करने के कुल तरीके = (n_i + g_i – 1)!
अतः वितरण के कुल तरीके = g_i(n_i + g_i – 1)!

कण एक दूसरे से अविभेदित हैं।
कणों के आपस में एक दूसरे से बदलने पर कोई भी नया ऊर्जा स्तर प्राप्त नहीं होता है।
अतः अभीष्ट वितरणों की संख्या

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