बोस आइन्सटीन सांख्यिकी | Bose Einstein statistics in Hindi

बोस आइन्सटीन सांख्यिकी

• यह सांख्यिकी बोसाॅन या बोस कणों पर आरोपित की जा सकती है, अर्थात् वे कण जो अविभेदित हों तथा जिनकी चक्रण क्वांटन संख्या पूर्णांक हो।
• कण एक दूसरे से अविभेदित होते हैं।
• iवे क्वांटम स्तर के प्रत्येक कोश में कणों की संख्या 0, 1, 2, 3, … हो सकती है।
• निकाय में कुल कणों की संख्या सदैव नियत रहती है, अर्थात्‌  n = Σn_i  = नियत
• विभिन्न समूहों में स्थित सभी कणों की ऊर्जा का योग अर्थात् निकाय की कुल ऊर्जा सदैव नियत रहती है, अर्थात्‌  E = Σn_iε_i  = नियत

• हम n स्वतंत्र समरूप कणों पर विचार करते हैं।
• इन कणों को क्वांटम समूहों या स्तरों में इस प्रकार वितरित करना है कि
• ऊर्जा स्तर    ε_1, ε_2, ε_{3, ...}ε_i 
• अपभ्रष्टता    g_1, g_2, g_{3, ...}g_i 
• कणों की संख्या    n_1, n_2, n_{3, ...}n_i 

• हम एक बक्से पर विचार करते हैं। इस बक्से में g_i भाग हैं, जिसमें कणों को वितरित करना है।

• इन भागों या उपकोश के चयन के कुल तरीकों की संख्या g_i होगी।
• इसके पश्चात्‌ शेष (g_i  – 1) भागों तथा n_i कणों अर्थात्‌ कुल (n_i  + g_i  – 1) को व्यवस्थित करने के कुल तरीके = (n_i  + g_i  – 1)!
• अतः वितरण के कुल तरीके = g_i (n_i  + g_i  – 1)!

• कण एक दूसरे से अविभेदित हैं।
• कणों के आपस में एक दूसरे से बदलने पर कोई भी नया ऊर्जा स्तर प्राप्त नहीं होता है।
• अतः अभीष्ट वितरणों की संख्या 

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