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खनन और खनिज उद्योगों में पर्यावरणीय स्थिरता विषय पर विशेषज्ञों का मंथन

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Motion of particle in a parabolic potential well | Simple harmonic motion | L-2 | Oscillations and waves

Motion of particle in a parabolic potential well

Simple harmonic motion

  • For parabolic potential well U = 1/2 kx2;    k = force constant
  • Restoring force acting on particle F = – ∂U/∂x = –kx
  • Newton’s second law F = m(d2x/dt2)
  • This is equation of simple harmonic motion (S.H.M.)
Angular velocity ω0= √(k/m)

Time period

Solution of simple harmonic motion

Velocity


  • At mean position, x = 0, v = vmax = ω0a
  • At extreme position, x = ± a, v = vmin = 0
  • Position

  • Here θ is initial phase of particle
  • General solution of S.H.M.

  • To know more about this lecture please visit on https://youtu.be/JCorYuKaB58

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