Skip to main content

เค–เคจเคจ เค”เคฐ เค–เคจिเคœ เค‰เคฆ्เคฏोเค—ों เคฎें เคชเคฐ्เคฏाเคตเคฐเคฃीเคฏ เคธ्เคฅिเคฐเคคा เคตिเคทเคฏ เคชเคฐ เคตिเคถेเคทเคœ्เคžों เค•ा เคฎंเคฅเคจ

เค–เคจเคจ เค”เคฐ เค–เคจिเคœ เค‰เคฆ्เคฏोเค—ों เคฎें เคชเคฐ्เคฏाเคตเคฐเคฃीเคฏ เคธ्เคฅिเคฐเคคा  เคตिเคทเคฏ เคชเคฐ เคตिเคถेเคทเคœ्เคžों เค•ा เคฎंเคฅเคจ เคชเคฐ्เคฏाเคตเคฐเคฃीเคฏ เคธ्เคฅिเคฐเคคा เคฎाเคจเคต เคธเคฎाเคœ เค•े เคจिเคฐเคจ्เคคเคฐ เค…เคธ्เคคिเคค्เคต, เคธเคฎृเคฆ्เคงि เค”เคฐ เคธ्เคตाเคธ्เคฅ्เคฏ เค•े เคฒिเค เคฎूเคฒเคญूเคค เคถเคฐ्เคค เคนै। เคนเคฎाเคฐी เคจ्เคฏू เคœเคจเคฐेเคถเคจ เค•ो เคธ्เคชीเคก เค”เคฐ เคŸेเค•्เคจोเคฒॉเคœी เคชเคฐ เคง्เคฏाเคจ เค•ेंเคฆ्เคฐिเคค เค•เคฐเคจा เคนोเค—ा เคคाเค•ि เคญเคตिเคท्เคฏ เค•ो เคธुเคจเคนเคฐा เคฌเคจाเคฏा เคœा เคธเค•े। เค‰เค•्เคค เคตिเคšाเคฐ เคฎुเค–्เคฏ เค…เคคिเคฅि เคถ्เคฐी เคเคฎเคชी เคธिंเคน, เคช्เคฐเคงाเคจ เคฎुเค–्เคฏ เค…เคญिเคฏंเคคा, เค•ेंเคฆ्เคฐीเคฏ เคตिเคฆ्เคฏुเคค เคช्เคฐाเคงिเค•เคฐเคฃ เคตिเคฆ्เคฏुเคค เคฎंเคค्เคฐाเคฒเคฏ เคญाเคฐเคค เคธเคฐเค•ाเคฐ, เคจเคˆ เคฆिเคฒ्เคฒी เคจे เคต्เคฏเค•्เคค เค•िเค เคถ्เคฐी เคธिंเคน เคญूเคชाเคฒ เคจोเคฌเคฒ्เคธ เคธ्เคจाเคคเค•ोเคค्เคคเคฐ เคฎเคนाเคตिเคฆ्เคฏाเคฒเคฏ เคฎें เคญूเคตिเคœ्เคžाเคจ เคตिเคญाเค— เคฆ्เคตाเคฐा "เค–เคจเคจ เค”เคฐ เค–เคจिเคœ เค‰เคฆ्เคฏोเค—ों เคฎें เคชเคฐ्เคฏाเคตเคฐเคฃीเคฏ เคธ्เคฅिเคฐเคคा" เคตिเคทเคฏ เคชเคฐ เค†เคฏोเคœिเคค เคฆो เคฆिเคตเคธीเคฏ เคฐाเคท्เคŸ्เคฐीเคฏ เค•ॉเคจ्เคซ्เคฐेंเคธ เค•े เคธเคฎाเคชเคจ เคชเคฐ เคฌोเคฒ เคฐเคนे เคฅे। เคฆो เคฆिเคตเคธीเคฏ เคฐाเคท्เคŸ्เคฐीเคฏ เค•ाเคจ्เคซ्เคฐेंเคธ เค•ा เคญเคต्เคฏ เคธเคฎाเคชเคจ เคธเคฎ्เคฎाเคจिเคค เค…เคคिเคฅि เคช्เคฐो เคตिเคจोเคฆ เค…เค—्เคฐเคตाเคฒ เคธเคฆเคธ्เคฏ, เคญाเคฐเคค เคธเคฐเค•ाเคฐ เคจเคˆ เคฆिเคฒ्เคฒी เคธ्เคฅिเคค MOEFCC เค•ी เคตिเคถेเคทเคœ्เคž เคฎूเคฒ्เคฏांเค•เคจ เคธเคฎिเคคि, (เคธि เคเคฃ्เคก เคŸीเคชी) เค…เคชเคจे เค‰เคฆ्เคฌोเคงเคจ เคฎें เค•เคนा เค•ि เคชเคฐ्เคฏाเคตเคฐเคฃ เคธ्เคฅिเคฐเคคा เคธเคฐเค•ाเคฐ เค”เคฐ เคธเคฎाเคœ เคฆोเคจों เค•ी เคœिเคฎ्เคฎेเคฆाเคฐी เคนै। เคตเคฐ्เคคเคฎाเคจ เคฎें เค–เคจเคจ เค‰เคฆ्เคฏोเค— เคตिเคญिเคจ्เคจ เคช्เคฐाเคตเคงाเคจों เคเคตं เค•ाเคจूเคจों เค•े เคคเคนเคค เค•ाเคฐ्เคฏ เค•เคฐ เคฐเคนा เคนै เคคाเค•ि เคชเคฐ्เคฏाเคตเคฐเคฃ เค•ो เคธुเคฐเค•्เคทिเคค เคฐเค–ा เคœा เคธเค•े। เค†เคฏोเคœเคจ เคธเคšिเคต เคกॉ. เคนेเคฎंเคค เคธेเคจ เคจ...
Post a Comment

Algebra | Mathematics | BSc

Algebra

Matrices, Theory of Equation and Group Theory



Authors: Dr. Vimal Saraswat, Dr. Gajendrapal Singh Rathore 

ISBN : 978-93-94954-35-9 

Price: Rs. 385.00

Publisher: Himanshu Publications, Hiran Magri Udaipur; Himanshu Publications Prakash House, Ansari Road, New Delhi

E-mail : info@sacademy.co.in

Phone: +91 9664392614

To buy this book click on Algebra by Saraswat

This book includes the following topics 

Matrix and its Rank

  • Introduction
  • Types of matrices
  • Operation on matrices or matrix algebra
  • Properties of matrix addition
  • Properties of scalar multiplication of matrix
  • Trace of a matrix
  • Multiplication of matrices
  • Properties of matrix multiplication
  • Transpose matrix
  • Symmetric and skew symmetric matrix
  • Orthogonal matrix
  • Conjugate matrix
  • Conjugate transpose matrix or tranjugate matrix
  • Unitary matrix
  • Hermitian and skew-Hermitian matrices
  • Sub matrx of a matrix
  • Determinant of a square matrix
  • Properties of determinant
  • Singular and non-singular matrix
  • Adjoint or adjugate matrix
  • Inverse of a matrix
  • Adjoint method for finding the inverse of a matrix
  • Elementary transformation method for finding the inverse of a matrix
  • Vector
  • Linear combination
  • Linear independent and linear dependent vector
  • Rank of a matrix
  • Column rank and row rank of a matrix
  • Nullity of a matrix
  • Equivalent matrix
  • Normal or canonical form of a matrix

Linear Equations, Eigen Values and Eigen Vectors

  • Introduction
  • System of homogeneous linear equation and their solution
  • System of non-homogeneous linear equations and their solution
    • ramer's rule, Inverse matrix method, Elementary transformation method
  • Condition of consistency
  • Working method for finding the solution of system of non-homogeneous linear equations
  • Triangular or echelon form of a matrix
  • Characteristics equation of a matrix
  • Cayley-Hamilton theorem
  • Application of Cayley-Hamilton's theorem
  • Eigen values and eigen vectors
  • Properties of eigen values of any characteristic equation
  • Nature of characteristic root or eigen values of some special type of matrices

Theory of Equations

  • Introduction
  • Rational integral function or polynomials
  • Equation
  • Roots of an equation
  • เคธIdentity
  • Properties of equation
  • Relation between roots and coefficients of equation
  • Solution of equation using relations of roots and coefficients
  • Symmetric function of the roots
  • Transformation of equations
    • Equation whose roots are k times the roots of a given equation, Equation whose roots are oppositely signed of a given equation, Equation whose roots are the reciprocals of the roots of a given equation
  • Reciprocal equation
  • Synthesis division
    • To diminish the roots by a given number; To remove a particular terms of an equation

Cubic and Biquadratic Equations

  • Introduction
  • Descarte’s rule of sign
  • Solution of cubic equation by Cardon’s method
  • Solution of general cubic equation by Cardon’s methods
  • Nature of the roots of cubic equations
  • Solution of biquadratic equation by Ferrari’s method
  • Newton’s method of approximation/li>
  • Horner's method

Group

  • Introduction
  • Cartesian product
  • Algebraic structure
  • Binary operation
  • Group
  • Finite and infinite group
  • Groupoid or quasi group
  • Semi-group
  • Monoid
  • Commutative or abelian group
  • Order of a group
  • Modulo operation
  • Uniqueness property in group
  • Properties of inverse in group
  • Cancellation law in group
  • Left and right identity element
  • Left and right inverse
  • Theorems based on semi group
  • Integral power of an element of group
  • Order of an element of a group
  • Klein's 4-group
  • Theorems based on order of element of a group

Subgroup

  • Introduction
  • Subgroup
  • Examples of subgroup
  • Multiplication of complexes of a group
  • Inverse of a complex of a group
  • Necessary and sufficient condition for a subgroup
  • Necessary and sufficient condition for a finite subset to be a subgroup
  • Necessary and sufficient condition for union to be a subgrop
  • Coset
  • Lagrange's theorem
  • Index of subgroup
  • Relation of congruence modulo of a group with respect to a sugroup
  • Euler's ั„ function
  • Properties of Euler's ั„ function
  • Euler's theorem
  • Fermat's theorem

Cyclic Group

  • Introduction
  • Cyclic group
  • Theorems based on cyclic group

Normal Subgroup and Quotient Group

  • Introduction
  • Normal subgroup
  • Simple group
  • Theorem based on normal subgroup
  • Quotient group
  • Commutator subgroup

Permutation Group

  • Introduction
  • Permutation
  • Equivalent or equal permutation
  • Identity permutation)/li>
  • Product of permutation
  • Inverse permutation
  • Permutation group
  • Symmetric group
  • Cyclic permutation or cycles and the length of cyclic permutation
  • Inverse of cycle
  • Order of a cycle
  • Disjoint cycles
  • Order of permutation
  • Transposition
  • Even and odd permutation

Group Homomorphism

  • Introduction
  • Homomorphism
  • Types of homomorphism
    • Monomorphism, Epimorphism, Isomorphism, Endomorphism, Automorphism
  • Kernel of homomorphism
  • Theorem based on homomorphism
  • Natural homomorphism
  • Fundamental theorem of homomorphism
  • Three theorems on isomorphism
  • Cayley's theorem
  • Inner automorphism

Centre of group, Normalizer and Class equation

  • Introduction
  • Conjugate elements
  • Conjugate class
  • Self-conjugate element
  • Normalizer of an element
  • Centre of group
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Phase space and density function | Statistical mechanics

Phase space and density function Phase space or ๐šช space In classical mechanics the position of a point particles is described in terms of three Cartesian coordinates x, y, z. And the state of motion of particle is described in terms of velocity component แบ‹, แบ, ลผ or momentum coordinates p x , p y , p z . We imagine a 6-d space in which the six coordinates are x, y, z and p x , p y , p z are marked along six mutually perpendicular axes in space. The combined position and momentum space is known as phase space or ฮ“ space . A point in the phase space represents the position and momentum of the particle at some particular instant. Density function Let a classical system has a large number of molecules (N) occupying a large volume V. Generally N = 10 23 molecules and V = 10 23 molecular volumes or N → ∞ and V → ∞ N/V = v ; here v = a specific volume, which is a finite number. The system will be regarded as isolated in the sense that the ener...
Post a Comment
Read more

เค—ैเคธों เค•ा เค…เคฃुเค—เคคि เคธिเคฆ्เคงाเคจ्เคค เคคเคฅा เค†เคฆเคฐ्เคถ เค—ैเคธ เค•ा เคฆाเคฌ | Kinetic theory of gases and Pressure of an ideal gas in Hindi | Thermodynamics

เค—ैเคธों เค•ा เค…เคฃुเค—เคคि เคธिเคฆ्เคงाเคจ्เคค เคคเคฅा เค†เคฆเคฐ्เคถ เค—ैเคธ เค•ा เคฆाเคฌ เค—ैเคธों เค•े เค—เคคिเคœ เคธिเคฆ्เคงाเคจ्เคค เค•ी เค…เคญिเคงाเคฐเคฃाเคं เคเค• เค—ैเคธ เค…เคค्เคฏเคจ्เคค เค›ोเคŸे, เค…เคฆृเคถ्เคฏ เคเคตं เคชूเคฐ्เคฃเคคः เคช्เคฐเคค्เคฏाเคธ्เคฅ เค•เคฃों เคธे เคฎिเคฒเค•เคฐ เคฌเคจी เคนोเคคी เคนै, เคœो เค…เคฃु   เค•เคนเคฒाเคคे เคนैं। เคเค• เคถुเคฆ्เคง เค—ैเคธ เค•े เคธเคญी เค…เคฃु เคธเคฎเคฆृเคถ เคนोเคคे เคนैं เคคเคฅा เคฏे เคธเคญी เคธเคฎ्เคญเคต เคฆिเคถाเค“ं เคฎें เคธเคญी เคธเคฎ्เคญเคต เคตेเค— เคธे เคธเคคเคค्‌ เคฐूเคช เคธे เค—เคคि เค•เคฐเคคे เคฐเคนเคคे เคนैं। เค—ैเคธ เคœिเคธ เคชाเคค्เคฐ เคฎें เคญเคฐी เคœाเคคी เคนै, เคตเคน เค‰เคธ เคชाเคค्เคฐ เค•ी เคฆीเคตाเคฐों เคชเคฐ เคฆाเคฌ เคฒเค—ाเคคी เคนै। เค—ैเคธ เค•े เค…เคฃु เค•िเคจ्เคนीं เคฆो เค•्เคฐเคฎाเค—เคค เคŸเค•्เค•เคฐों เค•े เคฎเคง्เคฏ เคธीเคงी เคฐेเค–ा เคฎें เค—เคคि เค•เคฐเคคे เคนैं। เค—ैเคธ เค•े เค…เคฃुเค“ं เค•ा เค†เค•ाเคฐ เค•िเคจ्เคนीं เคฆो เค•्เคฐเคฎाเค—เคค เคŸเค•्เค•เคฐों เค•े เคฎเคง्เคฏ เคคเคฏ เค•ी เค—เคˆ เคฆूเคฐी เค•ी เคคुเคฒเคจा เคฎें เค…เคจเคจ्เคค เคธूเค•्เคท्เคฎ เคนोเคคा เคนै। เคฏे เคŸเค•्เค•เคฐें เคคाเคค्เค•्เคทเคฃिเค• เคนोเคคी เคนैं เคคเคฅा เคŸเค•्เค•เคฐों เคฎें เค—เคคिเคœ เคŠเคฐ्เคœा เค•ी เค•ोเคˆ เคนाเคจि เคจเคนीं เคนोเคคी เคนै। เค…เคฃु เคเค• เคฆूเคธเคฐे เคชเคฐ เค•ोเคˆ เคฌเคฒ เคจเคนीं เคฒเค—ाเคคे เคนैं। เคตे เคเค• เคฆूเคธเคฐे เคชเคฐ เคฌเคฒ เค•ेเคตเคฒ เคŸเค•เคฐाเคจे เค•े เคฆौเคฐाเคจ เคฒเค—ाเคคे เคนैं। เค‡เคจเค•ी เคธเคฎ्เคชूเคฐ्เคฃ เค†เคฃเคตिเค• เคŠเคฐ्เคœा, เค—เคคिเคœ เคŠเคฐ्เคœा เคนोเคคी เคนै। เค—ैเคธ เค•े เค…เคฃुเค“ं เค•ा เค•ुเคฒ เค†เคฏเคคเคจ, เค‰เคธ เคชाเคค्เคฐ เค•े เค†เคฏเคคเคจ, เคœिเคธเคฎें เคฏเคน เคญเคฐी เคนै เค•ि เคคुเคฒเคจा เคฎें เคจเค—เคฃ्เคฏ เคนोเคคा เคนै। เค—ैเคธ เคฎें เค…เคจ्เคคเคฐ-เค†เคฃเคตिเค• เคฆूเคฐी เคฌเคนुเคค เค…เคงिเค• เคนोเคคी เคนै, เคœिเคธเคธे เค•ि เค—ैเคธ เค•े เค…เคฃु เค‰เคธเค•े เคฒिเค เค‰เคชเคฒเคฌ्เคง เคธเคฎ्เคชूเคฐ्เคฃ เคธ्เคฅाเคจ เคฎें เคฎुเค•...
Post a Comment
Read more

BNU First year Physics Syllabus

B.N. UNIVERSITY, UDAIPUR B.Sc. I Year Physics PAPER-I Mechanics UNIT-I Laws of motion and Frame of reference: Laws of motion, conservation of momentum and energy, Co-ordinate frames, inertial and non-inertial frame of reference, Galilean transformation and invariance, fictitious force, centrifugal force, transformation of coordinate, velocity, acceleration and displacement in a rotating frame of reference, uniformly rotating frame of reference, Coriolis force, effect of centrifugal and Coriolis force due to earth’s rotation, Foucault’s pendulum. Gravitational Field and Potential:  Newton’s universal law of gravitation, gravitational field intensity, gravitational potential due to spherical shell and solid sphere, gravitational potential energy, Laplace and Poisson’s equations, Gauss’s law, gravitational self energy of a uniform sphere. UNIT-II Dynamics of System of Particles: Centre of mass, calculation of centre of mass of regular rigid bodies like circ...
Post a Comment
Read more