थॉमसन की परवलय विधि | Thomson’s parabola method in Hindi | EMFT and Relativity | Motion of charged particles in E and B fields

थॉमसन की परवलय विधि

धन किरण विश्लेषण

• यह विधि आवेश तथा द्रव्यमान का अनुपात ज्ञात करने में प्रयोग में लाई जाती है।

थॉमसन परवलय विधि

• T = निर्वहन नली है। इस नली में गैस का दाब 0.01 mm पारे के दाब के बराबर रखा जाता है।
• E = केशिका नली
• C = कैथोड़ है, जिसमें अत्यन्त सूक्ष्म छिद्र होते हैं।
• W = पानी का जेकेट है, जिसे कैथोड़ को ठण्डा करने में प्रयोग में लाया जाता है।
• A तथा B धातु की दो प्लेटें हैं, इन प्लेटों के मध्य विद्युत क्षेत्र आरोपित किया जाता है।
• N तथा S शक्तिशाली चुम्बक के उत्तरी तथा दक्षिणी ध्रुव हैं।
• K = अत्यधिक निर्वातित कैमरा
• P = फोटोग्राफिक प्लेट
• R = तरल वायु जाल है, इसका उपयोग K में दाब का मान अत्यन्त कम रखने के लिए प्रयुक्त किया जाता है।

कार्य प्रणाली

• गैस की आपूर्ति सुनिश्चित करने के लिए गैस की एक स्थिर वाष्प को E से गुजरने दिया जाता है तथा नली में से प्रवाहित होने के पश्चात्‌ इसे M द्वारा बाहर निकाल दिया जाता है।
• T में उत्पन्न धनायन C की ओर प्रवाहित होते हैं।
• वे आयन, जो C पर अक्षीय रूप से पहुंचते हैं, इसके सूक्ष्म छिद्र द्वारा संकीर्ण पुंज के रूप में बाहर निकल जाते हैं।
• C को पार करने के पश्चात्‌ आयनों का समान्तर पुंज विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है।
• विद्युत क्षेत्र की दिशा आयनों की गति की दिशा के लम्बवत्‌ है।
• इसके पश्चात्‌ आयन पुंज K में प्रवेश करता है तथा अन्त में P में।
• जब फोटोग्राफिक प्लेट को उजागर (expose) किया जाता है, तो हमें परवलयों की एक श्रेणी प्राप्त होती है।

सिद्धान्त

• माना m, q तथा v क्रमशः धनायनों का द्रव्यमान, आवेश तथा वेग है।
• यदि कोई भी क्षेत्र आरोपित नहीं किया जाता है, तो ये आवेश बिन्दु O पर टकराते हैं।
• यहां O अविक्षेप बिन्दु है।

विद्युत क्षेत्र (E) का कार्य

• माना l = धनायनों के पथ की वह लम्बाई है, जहां तक विद्युत क्षेत्र आरोपित किया जाता है।
• विद्युत क्षेत्र (E) के कारण कण पर बल, F_e = qE
• कण पर त्वरण, a = qE / m
• विद्युत क्षेत्र (E) को पार करने में कण द्वारा लिया गया समय, t = l / v
• चूंकि u = 0, तथा a = qE / m, इसलिए
• कण का विस्थापन

• विद्युत क्षेत्र E को पार करने के पश्चात्‌ आयन एक सीधी रेखा में गति करते हैं तथा फोटोग्राफिक प्लेट पर बिन्दु O से x दूरी पर स्थित बिन्दु पर टकराते हैं।

चुम्बकीय क्षेत्र (B) का कार्य

• माना चुम्बकीय क्षेत्र B विद्युत क्षेत्र E की दिशा में तथा समान लम्बाई lतक आरोपित किया जाता है।
• चुम्बकीय क्षेत्र B के कारण धनायन विक्षेपित होंगे, परन्तु इनके विक्षेप की दिशा विद्युत क्षेत्र E द्वारा विक्षेपित हुए आयनों के लम्बवत्‌ होगी।
• माना B के कारण धनायन प्लेट पर बिन्दु O से y दूरी पर टकराते हैं, तथा OY ⊥ OX.

                F_m = qvB

    ∵        a՛ = F_m / m

    ∴        a՛ = qvB / m

• विस्थापन

विद्युत क्षेत्र (E) तथा चुम्बकीय क्षेत्र (B) का संयुक्त कार्य

• इसके लिए हम x तथा y से v का विलोपन करते हैं।

• यदि E तथा B को एक नियत मान पर रखें तथा यदि q/m नियत हो, तो

• यह परवलय की समीकरण है, अतः विद्युतचुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण का पथ परवलयिक होता है।
• चूंकि y² / x का समीकरण v से मुक्त है, इसलिए समान q/m, परन्तु भिन्न v वाले कण एक ही परवलय पर अलग—अलग बिन्दुओं पर होते हैं।

• किसी भी कण की स्थिति वेग v पर निर्भर करेगी।
• सम्पूर्ण परवलय वेग विक्षेपण या वेग स्पेक्ट्रम है।
• चूंकि यह समीकरण q/m पर निर्भर करती है, इसलिए भिन्न—भिन्न q/m वाले आयन भिन्न—भिन्न परवलय पर स्थित होंगे।

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