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Bhupal Nobles' University, Udaipur Convocation | भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय, उदयपुर दीक्षांत समारोह

भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय दीक्षांत समारोह महाराणा प्रताप स्टेशन रोड, सेवाश्रम सर्कल, उदयपुर। भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय उदयपुर द्वारा वर्ष 2018 से 2024 तक की स्नातक एवं स्नातकोत्तर परीक्षा में उत्तीर्ण एवं विद्यावाचस्पति (Ph.D.) उपाधिधारियों के लिए दीक्षान्त समारोह 27 मार्च 2025 गुरूवार को प्रातः 10:30 बजे आयोजित करने का निश्चित हुआ है। दीक्षान्त समारोह में 2020 से 2025 तक की विद्यावाचस्पति की उपाधियों तथा स्नातक एवं स्नातकोत्तर परीक्षाओं में वर्ष 2024 तक प्रथम स्थान प्राप्त करने वाले छात्रों को उपाधि एवं स्वर्ण पदक प्रदान किए जायेंगे। अतः जो उपाधिधारी उक्त समारोह में उपाधि प्राप्त करने के इच्छुक हों, वे समारोह में उपस्थित होने की लिखित सूचना के साथ स्नातक एवं स्नातकोत्तर प्रथम वरीयता प्राप्त छात्रों हेतु, पंजीकरण शुल्क ₹500 व उपाधि शुल्क ₹5000 (कुल ₹5500) एवं विद्यावाचस्पति (Ph.D.), शोधार्थी पंजीकरण शुल्क ₹500 व उपाधि शुल्क ₹5000 (कुल ₹5500) नकद अथवा डिमाण्ड ड्राफ्ट भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय, उदयपुर के नाम बनाकर कुलसचिव, भूपाल नोबल्स विश्वविद्यालय, उदयपुर को दिनांक 17.03.2025 तक ...
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डुलोंग और पेटिट का नियम | H-4 | Dulong and Petit's law in Hindi

डुलोंग और पेटिट का नियम

  • डूलोंग तथा पेटिट के नियमानुसार ठोस अवस्था में सभी तत्वों के परमाणु भार तथा विशिष्ट ऊष्माओं का गुणनफल नियत रहता है तथा इसका मान लगभग 6.4 प्राप्त होता है।
  • इस नियम का उपयोग पदार्थ के परमाण्विक भार को ज्ञात करने में किया जाता है।

    गतिज सिद्धान्त से डूलोंग तथा पेटिट का नियम

  • ऊर्जा समविभाजन के नियमानुसार प्रत्येक स्वतंत्रता कोटि से सम्बद्ध औसत स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा का मान 1/2kT होता है।
  • यदि परमाणु की दोलनीय गति सरल आवर्ती हो, तो प्रत्येक दोलन में औसत गतिज ऊर्जा का मान, औसत स्थितिज ऊर्जा के मान के बराबर होता है।
        परमाणु की प्रत्येक स्वतंत्रता कोटि से सम्बद्ध कुल ऊर्जा  = 1/2 kT + 1/2 kT = kT
        चूंकि प्रत्येक परमाणु के लिए दोलनीय गति की तीन स्वतंत्रता कोटि होती हैं।
        अतः प्रत्येक परमाणु के लिए कुल ऊर्जा = 3kT
        यदि हम परम्‌ ताप  T  पर किसी ठोस के 1 ग्राम-परमाणु पर विचार करें,तो 
        1 ग्राम-परमाणु गैस में परमाणुओं की संख्या = N, जहां N आवागाद्रो संख्या है।
        1 ग्राम ठोस की कुल ऊर्जा
                  U = N * 3 kT = 3NkT                      [ R = Nk ]
                  U = 3RT
                 dU/dT = 3R
        चूंकि dU/dT नियत आयतन पर ठोस की परमाण्विक ऊष्मा, अर्थात्‌ Cv है।            
       ∴        Cv = 3R
       ∵        R = 1.98 cal/gm-atom/°C
        ∴      Cv = 3 * 1.98 = 5.94 cal/gm-atom/°C
        ठोस की परमाण्विक ऊष्मा ≈ 6 cal cal/gm-atom/°C 
        इस प्रकार यह डूलोंग तथा पेटिट के नियम से मेल खाता है।

डूलोंग—पेटिट नियम की असफलताएं

  • C, B, Si जैसे अधात्विक तत्वों की परमाण्विक ऊष्माओं का मान सामान्य ताप पर 6.4 से भिन्न प्राप्त होता है, इनका मान लगभग 6.0 होता है।
  • परन्तु 500°C से उच्च ताप पर इनका मान लगभग 6.4 की ओर अग्रसर होता है।
  • परम्‌ शून्य ताप पर सभी तत्वों के लिए परमाण्विक ऊष्मा का मान शून्य की ओर अग्रसर होता है।
जो निम्न चित्र से स्पष्ट है।


        डूलोंग-पेटिट नियम की असफलता का स्पष्टीकरण

  • आइन्सटीन के अनुसार किसी ठोस की प्रत्येक स्वतंत्रता कोटि के संगत कम्पन्न ऊर्जा  h𝝂/exp[(h𝝂/kT - 1)] होती है, kT नहीं होती है।
  • जहां  𝝂 कम्पन्न की आवृति है।
  • चूंकि 3 स्वतंत्रता कोटि होती हैं।
  • ∴    1 ग्राम-परमाणु ठोस की कुल कम्पन्न ऊर्जा
  • उच्च ताप पर h𝝂/kT का मान अत्यन्त अल्प होता है।
  • ∴   Cv → 3R = 3* 1.98 ≈ 6           (∵ R = 1.98)
  • डूलोंग-पेटिट के नियम का पालन करता है।
  • निम्न ताप पर, T → 0, h𝝂/kT → 0,    Cv → 0
To know about this lecture in more detail please visit on https://youtu.be/RxCNY0VDJnc
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