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हार्मोनल परिवर्तन के कारण कम उम्र में लड़कियों में हो रहा शारीरिक परिवर्तन

हार्मोनल परिवर्तन के कारण कम उम्र में लड़कियों में हो रहा शारीरिक परिवर्तन प्रदुषण और जंक फूड घटा रहा मुश्किल भरे दिन की उम्र लड़कियों में समय से पहले हार्मोनल चेंज के मामले बढ़ रहे हैं। शारीरिक बदलाव के लिए औसत उम्र 13 से 14 साल मानी जाती है, अब 8 से 11-12 साल में वजन बढ़ने जैसी समस्या आ रही है। कम उम्र में मुश्किल भरे दिनों का सामना करना पड़ रहा है। विशेषज्ञों की मानें तो समस्या प्रदुषण और जंक फूड के अत्यधिक सेवन से बढ़ रही है। शरीर में हार्मोनल परिवर्तन, किसी प्रकार की सिस्ट और ट्यूमर जैसे कारण सामने आ रहे हैं। इनके लिए मुख्य कारण निम्न हैं- लड़कियों में हार्मोनल परिवर्तन से पीरियड जल्दी आते हैं। आनुवंशिक समस्या इसके लिए जिम्मेदार हो सकती है। तनाव से भी हार्मोनल परिवर्तन होते हैं। आयरन तथा विटामिन-डी जैसे पोषण तत्वों की कमी भी हार्मोनल परिवर्तन के लिए जिम्मेदार हैं। प्रदुषण के सम्पर्क में रहने पर भी ये समस्या होती है। शरीर में कही भी सिस्ट या ट्यूमर होने पर भी ये सम्भव है। अगर 8 साल से 12 साल की उम्र के बीच किसी बालिका के शरीर में तेजी से परिवर्तन हो तो मुश्...
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Grand canonical ensemble | Statistical mechanics | L-9

Grand canonical ensemble

Grand canonical ensemble

  • Microcanonical ensemble is a collection of independent assemblies in which energy (E), volume (V), and number of particles (N) remain constant.
  • Canonical ensemble is a collection of independent assemblies in which temperature (T), volume (V), and number of particles (N) remain constant.
  • It mean a microcanonical ensemble ⟶ Canonical ensemble, if we ignore the condition E = constant.
  • Therefore the energy exchange takes place in this ensemble.
  • Actually in chemical process, the number of particles N varies and it is very difficult to keep the number of particles constant in various phenomenon like radioactive decay process.
  • Thus grand canonical ensemble is an ensemble in which the exchange of energy as well as the number of particles takes place with the heat reservoir.
  • The grand canonical ensemble is a collection of essentially independent assemblies having the same temperature T, volume V, and a chemical potential µ.

  • Thus grand canonical ensemble is a situation in which we know both the average energy and the average number of particles in assembly, otherwise we don’t know the state of the system.
  • The density function in Гspace for grand canonical ensemble = ρ (p, q, N)
  • Here p is momenta, q is coordinate and N is number of particles.
  • To find ρ (p, q, N), we consider the canonical ensemble for a system with particles N, volume V and temperature T.
  • Here we can not take exactly V = constant, so our focus is on a small sub-volume V1 of the system.
  • Let N1 particles be in volume V1, and N2 particles be in volume V2
  • N1 + N2 = N   ⇒   N2 = N - N1    and    V1 + V2 = V   ⇒   V2 = V - V1
  • Also we assume that V2 >> V1 and N2 >> N1
  • If H1 and H2 be the Hamiltonian of the system then
  • The total Hamiltonian of the composite system
  • H (p, q, N) = H1 (p1, q1, N1) + H2 (p2, q2, N2)

Partition function of the system

  • The partition function of the total system
  • Here A (N, V, T) is the Helmholtz free energy.
  • In the last term we consider that the system under consideration to become infinite in size or 0 ≤ N < ∞.
  • For thermodynamic function, we define grand partition function

Average number of particle

  • By ensemble average, the average number of particles

Internal energy

To know more about this topic please click the link https://youtu.be/1dpbmImt8UE
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